محاسبه سود مرکب در بورس

وی در خصوص اینکه آیا اعطای تسهیلات به منظور تسویه تسهیلات قبلی اشکالی شرعی دارد یا نه؟، خاطرنشان کرد: در صورتی که بانک تسهیلاتی صوری و غیر واقعی مبتنی بر بخش غیرواقعی اقتصاد بدهد، از مصادیق ربای جاهلی و حرام است؛ با این حال در صورتی که تسهیلات گیرنده توان بازپرداخت اقساط خود را نداشته باشد، بانک می‌تواند در قالب پرداخت تسهیلات واقعی با موضوع مشخص به وی کمک کند مثلا محصولات تولیدی آن را به طور سلف پیش خرید یا چک‌ها و اسناد وی را خرید دین کرده و به میزان نیاز در قالب تسهیلات جدید به وی پرداخت کند و در این زمان می تواند بخشی از منابع تسهیلات جدید را با دیون سابق مشتری تهاتر کند.

سود مرکب حذف شد

مبحث حذف سود مرکب از دو بعد قابل‌بررسی است؛ نخست پرداختن به انضباط مالی دولت که چالش بزرگی از دهه‌های گذشته تاکنون بوده و عدم توجه به آن همواره کسری بودجه را به دنبال داشته است.

فردین آقابزرگی

مبحث حذف سود مرکب از دو بعد قابل‌بررسی است؛ نخست پرداختن به انضباط مالی دولت که چالش بزرگی از دهه‌های گذشته تاکنون بوده و عدم توجه به آن همواره کسری بودجه را به دنبال داشته است. دوم نیز در این موضوع، نرخ بهره است. از آنجا که سیستم بانکی یکی از اصلی‌ترین مخاطبان دولت است و همواره مطالبات زیادی از دولت دارد، شفافیت در امور مالی و بانکی بسیار مفید خواهد بود. درصورتی‌که الزام اخیر برای شفاف‌سازی حساب‌ها و عملیات بانکی در سیستم بانکی اجرایی شود، انضباط مالی برای دولت را نیز فراهم خواهد کرد و دست‌کم راه را برای رسیدن به شرایط ایده‌آل فراهم می‌کند. در این حالت اگر کسری بودجه کنترل شود و انضباط مالی بر دولت حاکم شود، شرایط این نهاد به عنوان بزرگ‌ترین فعال اقتصادی کشور بهبود خواهد یافت و درنتیجه اقتصاد کشور نیز روان‌تر حرکت خواهد کرد. نرخ بهره همواره به عنوان پاشنه آشیل تحلیل‌ها، ارزیابی‌ها و پیش‌بینی‌ها در بازار سرمایه شناخته‌شده است، به ویژه در کشور ما که اقتصاد آن توام محاسبه سود مرکب در بورس با تورمی ساختاری و نهادینه است. دومین بعد مثبت الزام بانک‌ها به شفاف‌سازی و ممنوعیت دریافت سود مرکب و اثر آن بر بازار سرمایه است. نرخ بهره در نظام بازار پول اعم از بین‌بانکی یا اوراقی که در بازار سرمایه خریدوفروش می‌شود، همیشه برای بورس چالش‌زا بوده است؛ درصورتی‌که بتوانیم آن را به صورتی شفاف و قابل رصد و ارزیابی درآوریم مسلماً بازار سرمایه با تلورانس و احتمال خطای کمتری در پیش‌بینی‌ها و ارزیابی‌ها روبرو خواهد بود. بر همین اساس نتایج تحلیل‌ها محتمل‌تر و با درصد بالاتری برای تحقق همراه خواهد بود. در موضوع نرخ بهره باید به این نکته توجه داشت که در حال حاضر ارقامی که بتوان به‌طور شفاف و دقیق آن را محاسبه کرد در نرخ بهره مشاهده نمی‌شود. به عنوان‌مثال اوراق بدهی که در بازار سرمایه با نرخ اسمی ۱۶ تا ۱۷ درصد در حال معامله است، نرخ‌های ترجیحی و آکوردی بالغ‌بر ۶ یا ۷ درصد دارد که اضافه بر نرخ اسمی محاسبه می‌شود. همچنین سود سپرده و سود تسهیلاتی که بانک‌ها اخذ می‌کنند با عملیاتی که شاید بتوان به آن نام ربوی هم داد، محاسبه می‌شود. مثلاً ۱۰۰ درصد مبلغ یک وام را در اختیار مشتری قرار می‌دهند، بعد ۱۵ درصد را کسر می‌کنند اما بر محاسبه سود مرکب در بورس اساس ۱۰۰درصد نرخ تعریف‌شده بانک مرکزی را دریافت می‌کنند که این در حقیقت دورزدن قانون است و شفاف نیست. درواقع به‌طور علنی اعلام نمی‌کنند که می‌خواهند ۲۳ درصد سود بگیرند؛ می‌گویند ۱۸ درصد نرخ بهره دستوری است اما ۱۵ درصد از وام باید در حساب بماند.از همین رو الزام اخیر از دو جهت انضباط مالی در خصوص بودجه دولت و پرداختن به هزینه‌ها و نیز کنترل نرخ بهره و آثار آن بر بازار سرمایه- مانند نرخ ارز می‌تواند برای بازار سرمایه مفید باشد. بر همین اساس الزامی که اکنون برای شفاف‌سازی ایجادشده می‌تواند اثر بسیار پررنگی در بازار سرمایه داشته باشد.

رمزگشايي از سود اسناد خزانه

تهران- ايرنا- روزنامه دنياي اقتصاد در صفحه بورس نوشت: به‌دنبال انتشار نخستين اسناد خزانه اسلامي در فرابورس ايران، اختلافاتي براي محاسبه نرخ سود اين اوراق به‌وجود آمد؛ به‌طوري‌كه نرخ‌هايي بين 23 تا 26 درصد به‌عنوان نرخ سود موثر عنوان مي‌شدند.

در اين گزارش كه در شماره روز يكشنبه دوازدهم مهر 1394 خورشيدي انتشار يافته است، مي خوانيم: بر اين اساس، «دنياي اقتصاد» به بررسي زواياي مختلف هر كدام از روش‌هاي محاسبه نرخ سود پرداخته است كه نشان مي‌دهد روش صحيح و بين‌المللي تعيين نرخ سود اين اوراق، نرخ سود مركب با دوره زماني معين (از زمان خريد تا سررسيد 23 اسفند) است. به اين ترتيب و با در نظر گرفتن قيمت خريد 90 هزار و 50 تومان، قيمت اسمي 100 هزار تومان و دوره دريافت سود 165 روزه، نرخ سود حدود 26 درصدي گزارش‌شده در روزنامه پنج‌شنبه هفته گذشته، صحيح بوده است و نرخ‌هاي ديگر به واسطه فاصله با استانداردهاي بين‌المللي قابليت استناد ندارند.
عرضه ابزاري جديد در فرابورس ايران، اين بار با نام «اسناد خزانه اسلامي» توجه بسياري از سرمايه‌گذاران و فعالان اقتصادي را به خود جلب كرده است. اين اوراق كه هفته گذشته براي نخستين بار در اقتصاد كشورمان با استفاده از مكانيزم بازار عرضه شدند، شاهد اختلاف نظرهايي درباره نحوه محاسبه نرخ سود اوراق مزبور ميان كارشناسان و فعالان بازار سرمايه كشور است.
اين نرخ‌ها كه بازه 23 تا 26 درصدي محاسبه سود مرکب در بورس را تشكيل مي‌دهند، موجب شده است ترديدهايي را براي خريداران ايجاد كند. بر اين اساس، «دنياي اقتصاد» به ريشه‌يابي روش‌هاي مختلف محاسبه نرخ سود و ايرادهاي هركدام از آنها پرداخته است. اين بررسي‌ها نشان مي‌دهد با فرض قيمت 90 هزار و 50 توماني كه روز چهارشنبه براي اين اوراق كشف شد، نرخ سود آنها حدود 26 درصد خواهد بود و ساير روش‌هاي محاسبه، ايراداتي دارند كه در ادامه بررسي خواهند شد.
**معادل‌سازي، ريشه اختلافات نرخ سود
اسناد خزانه اسلامي كه با نماد «اخزا1» چهارشنبه در فرابورس ايران كشف قيمت شدند، داراي سررسيدي در 23 اسفند 94 هستند. به اين ترتيب، خريدار با داشتن اين اوراق مي‌تواند در تاريخ مزبور معادل قيمت اسمي اوراق (يعني 100 هزار تومان) را دريافت كند. بنابراين، خريدار در هر تاريخي كه اقدام به خريد «اخزا1» كند، وابسته به قيمت خريد (مثلا در نخستين روز عرضه، قيمت 90 هزار و 50 تومان) سود متفاوتي را دريافت خواهد كرد. اين سود به‌طور خالص، از زمان خريد تا زمان سررسيد محاسبه مي‌شود كه معادل اختلاف قيمت اسمي و قيمت خريد است. مثلا با فرض قيمت اسمي 100 هزار تومان و قيمت خريد 90 هزار تومان، 10 هزار تومان به ازاي قيمت خريد (حدود 11 درصد) سود در اين مدت عايد دارنده «اخزا1» خواهد شد. اين سود چون در يك بازه زماني كمتر از يك سال (در اينجا حدود 5.5 ماه) تعريف شده است، به منظور مقايسه با ساير فرصت‌هاي سرمايه‌گذاري، نظير سپرده بانكي يا اوراق مشاركت بايد نرخ معادل سالانه براي آن تعريف شود. اين معادل‌سازي نرخ سود، محل اختلاف ميان صاحب‌نظران اقتصادي است كه در ادامه توضيح داده مي‌شود.
**سود ساده، اشتباه نخست محاسبه
نخستين گروهي كه به محاسبه نرخ سود اسناد خزانه اسلامي مي‌پردازند، اين نرخ را به‌صورت ساده محاسبه مي‌كنند. در واقع، آنها سود نهايي به دست آمده را براي يك روز حساب مي‌كنند و آن را به كل سال بسط مي‌دهند. به اين ترتيب، اگر قيمت سررسيد (اسمي) را 100 هزار تومان و قيمت خريد را 90 هزار و 50 تومان مشابه ساير سناريوها فرض كنيم، مشاهده مي‌شود سود ساده حدود 24.3 درصد محاسبه مي‌شود. در اين روش فرض مي‌شود سود خالص اسناد خزانه برابر با اختلاف قيمت اسمي و قيمت خريد، حدود 11 درصد و براي بازه زماني 8 مهر تا 23 اسفند (165 روز) است. بنابراين، نرخ سود سالانه معادل برابر مي‌شود با: 165. 365*11. به عبارت دقيق‌تر، با تقسيم 11 درصد بر 165، ميزان سود در هر روز به دست مي‌آيد، سپس با ضرب اين رقم در 365 روز، معادل آن براي يك سال محاسبه مي‌شود كه حدود 24.3 درصد مي‌شود. اين روش محاسبه سود ساده است كه براي اين نوع سرمايه‌گذاري اشتباه است. زيرا سرمايه‌گذار در هر دوره پرداخت سود (در اينجا هر 165 روز)، به سرمايه‌اش افزوده مي‌شود و در دوره بعدي، يعني روزهاي باقيمانده در كل سال، سود نه تنها به سرمايه اوليه آنها تعلق مي‌گيرد، بلكه سود پرداختي در پايان دوره 165 روزه نيز مشمول سود مي‌شود. بنابراين، واضح است كه براي محاسبه نرخ سود صحيح بايد از سود مركب (compound) استفاده كرد.
**نرخ مركب روزانه، اشتباه دوم
در اين ميان، نخستين روشي كه برخي كارشناسان به محاسبه سود مرکب در بورس اشتباه مورد استفاده قرار مي‌دهند محاسبه نرخ سود بر اساس نرخ مركب روزانه است. براي محاسبه نرخ سود مركب فرمول كلي زير وجود دارد:
در اين رابطه، F قيمت نهايي (براي اسناد خزانه قيمت اسمي 100 هزار توماني)، P قيمت خريد (در محاسبات اين گزارش 90 هزار و 50 تومان)، r نرخ سود سالانه، n تعداد دفعاتي كه در طول يك سال پرداخت انجام مي‌شود و t تعداد (يا كسري از) سال‌هايي است كه سرمايه‌گذاري انجام شده است. اين رابطه كلي و براي محاسبه نرخ سود مركب است. در اين شرايط، برخي به اشتباه در اين رابطه، n را معادل 365 روز مي‌گيرند كه به معناي پرداخت نرخ سود به‌صورت روزانه است. همچنين، t نيز طول دوره سرمايه‌گذاري است كه واحد آن سال است و در نتيجه معادل 165.365 (تقسيم تعداد روزهاي باقيمانده تا سررسيد (165 روز) بر تعداد روزهاي يك سال (365 روز)) است. به اين ترتيب، رابطه به‌صورت زير در مي‌آيد:
حل اين معادله، r يا همان نرخ سود را معادل 23 درصد نشان مي‌دهد كه اشتباه است. در واقع، بايد در نظر داشت كه در اسناد خزانه، سود به‌صورت روزانه پرداخت نمي‌شود، بلكه اين سود بر اساس زمان باقيمانده تا سررسيد (در اينجا 165 روز) پرداخت خواهد شد. به عبارت دقيق‌تر، دوره پرداخت (n در فرمول) 165 است و نه 365. اين موضوع باعث مي‌شود نرخ سود محاسبه شده از اين طريق به اشتباه كمتر از نرخ سود واقعي باشد.
** اختلاف جزئي در مسير صحيح محاسبه سود
اسناد خزانه از جمله اوراق با نرخ كوپن صفر (zero coupon bonds) محسوب مي‌شوند كه رابطه عمومي براي محاسبه نرخ سود آنها به‌صورت زير است:
متغيرهاي مورد استفاده دقيقا مشابه رابطه قبلي است و در نهايت رابطه استاندارد محاسبه نرخ سود محسوب مي‌شود. اگر نرخ سود را از اين روش محاسبه كنيم، عدد 26.1 درصد محاسبه مي‌شود؛ اين دقيقا همان عددي است كه فرابورس نيز در سايت خود به‌صورت يك فايل اكسل قرار داده است. در اين فايل كه به‌صورت لحظه‌اي مي‌تواند نرخ سود را براي شما محاسبه كند؛ يعني در اين فايل، با وارد كردن قيمت خريد (P) نرخ سود موثر براي شما محاسبه خواهد شد.
در اين شرايط، اختلاف كوچكي وجود دارد كه نرخ دقيق‌تري است؛ «دنياي اقتصاد» در شماره محاسبه سود مرکب در بورس روز پنج‌شنبه هفته گذشته خود، نرخ سود اوراق را 25.9 درصد محاسبه كرده بود كه علت اختلاف جزئي آن با نرخ سود محاسبه شده توسط فرابورس، به عدم در نظر گرفتن كارمزد خريد مربوط مي‌شود. خريد اسناد خزانه 0.0726 درصد كارمزد دارد كه اگر اين هزينه را به قيمت اين اوراق اضافه كنيم، قيمت واقعي اسناد خزانه از 90050 تومان به 90115 تومان خواهد رسيد. بنابراين، اين اختلاف جزئي مربوط به در نظر نگرفتن هزينه كارمزد است كه نرخ سود را كمي متفاوت مي‌كند.
*منبع: روزنامه دنياي اقتصاد
**گروه اطلاع رساني**9165**2002**9131